نقطة التعادل و المزيج البيعي

نقطة التعادل والمزيج البيعي. ودورها في إيضاح العلاقة بين التكلفة والحجم والأرباح،(تخطيط الربحية) هي النقطة التي يتعادل أو يتساوى عندها إجمالي الإيرادات مع إجمالي النفقات (التكاليف الكلية (المتغيرة والثابتة)) وذلك لتحقيق التعادل وعند هذا التعادل يكون الربح يساوي صفر فلا يتحقق ربح أو خسارة.

نقطة التعادل والمزيج البيعي

أهمية نقطة التعادل تمكنك من تحديد الحد الأدنى من الوحدات التي يجب إنتاجها وبيعها كي تغطي المنشأة تكاليفها دون وقوع الخسائر، فعند ارتفاع (زيادة) حجم الإنتاج (النشاط) المباع عن هذه النقطة ستحقق المنشأة ربح، وعند نقص(انخفاض) حجم الإنتاج عن هذه النقطة فهذا يعني ان المنشأة ستتحقق خسارة، ومن اجل تحقيق الهدف المتمثل بالوصول الى هذه النقطة، يجب تحليل التكاليف وتبويبها حسب علاقتها بحجم الإنتاج (النشاط) الى تكاليف ثابتة وتكاليف متغيرة.

نقطة التعادل لتحديد الحد الأدنى من الوحدات التي يجب إنتاجها وبيعها كي تغطي المنشأة تكاليفها دون وقوع الخسائر.

النفقات الثابتة تتمثل بالتكاليف التي تم إنفاقها بصرف النظر عن الإنتاج سواء تم الإنتاج من عدمه أما النفقات المتغيرة فهي عبارة عن تكاليف تم إنفاقها وتتأثر بالإنتاج، إذا زاد حجم الإنتاج زادت التكاليف المتغيرة وإذا انخفض حجم الإنتاج انخفضت التكاليف المتغيرة، وتمثل التكاليف المباشرة لسهولة تخصيصها.

 أهداف وفوائد نقطة التعادل

عند حساب نقطة التعادل نستفيد منها ما يلي: -

1. تعتبر من أهم المقاييس هامش الأمان (تحديد الحد الأدنى من الإنتاج المباع التي تتساوى عندها الإيرادات مع التكاليف، بهدف تتجنب الخسائر).
2. تستخدم في قرارات هامة (تخفيض التكاليف الغير ضرورية بعن طريق التعرف على مدى تأثير التكاليف الثابتة والمتغيرة على الأرباح، كمية الإنتاج اللازمة لتحقيق الربح المستهدف عند مستوى او حجم انتاج معين).
3. معرفة سعر التكلفة المناسب للوحدة الذي تم إنتاجه، ومعرفة عدد الوحدات المنتجة التي يجب بيعها لتغطية اجمالي التكاليف اللازمة لتحقيق ربح معين.
4. يساعد في تحديد أجور العاملين عن طريق معرفة التكاليف الثابتة وكيفية تكييفها.
5. تحليل التعادل يعتمد على دراسة العلاقة بين حجم المبيعات (الإيرادات) والتكاليف والأرباح.

طرق حساب نقطة التعادل:

توجد طريقتين من أجل إيجاد أو حساب نقطة التعادل: -

1. من خلال المعادلات.
   
2. من خلال الرسم البياني.

من خلال المعادلة نطبقها من اجل احتساب نقطة التعادل كما يلي: -

الإيرادات = التكاليف الثابتة + التكاليف المتغيرة

التكاليف الثابتة + (عدد الوحدات المباعة ×التكلفة المتغيرة للوحدة) = عدد الوحدات المباعة * سعر بيع الوحدة

أو حساب نقطة التعادل من خلال طريقة هامش المساهمة (الربح الحدي)، كالتالي:                                             

                                                             التكاليف الثابتة

نقطة التعادل (كمية التعادل)   __________________________________  =    

                                                سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة للوحدة

 

كيفية احتساب حجم (كمية) المبيعات لتحقيق ربح مستهدف (مخطط) وذلك من خلال المعادلة التالية: 

         التكاليف الثابتة + الربح المستهدف.

      _______________________________

  سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة للوحدة.

مثال:

كانت كميات المبيعات لدى شركة الوطن التجارية (6000 وحدة) وتبيع الشركة بسعر بيع 40 ريال للوحدة، وبلغت التكلفة المتغيرة للوحدة الوحدة 30 ريال، وكانت التكلفة الثابتة 60000 ريال

الحل وطريقة الحساب: -

كانت كميات المبيعات لدى شركة الوطن التجارية (24.000وحدة) وتبيع الشركة بسعر بيع 160 ريال للوحدة، وبلغت التكلفة المتغيرة للوحدة الوحدة 120 ريال، وكانت التكلفة الثابتة 240.000 ريال.

أي وحدة الشركة تنتجها تكلفها تكلفة متغيرة بـ 120 ريال وبيعها بـ 160 ريال معنى ذلك المكسب = 40 ريال يسمى (عائد أو فائض المساهمة).

اذا باعت الوحدة الاقتصادية وحدة واحدة فقط سيصبح عندي فائض المساهمة 160 – 120 = 40 ريال وهذه تغطي جزء من التكلفة الثابتة التي هي 240.000 ريال – وحدة واحدة بـ(40) = 239.960 وحدة بمعنى باقي من التكاليف الثابتة لم يتم تغطيته حتى الآن 239960 ريال لو باعت وحدتين تصبح 239.920 ريال بمعنى أن كل وحدة يتم بيعها تحقق فائض مساهمة يساعدني في تغطية التكلفة الثابتة حتى تحقق الهدف المرجو (حجم معين من الإنتاج) يغطي كل التكاليف الثابتة التي هي 240.000 ريال فعند بيع البضاعة (السلعة ) ستغطى كل التكاليف الثابتة وتصبح الأرباح = صفر (التكاليف وأي وحدة أبيعها بعد ذلك هي صافي الربح ).

إيراد المبيعات = كمية المبيعات (عدد الوحدات المباعة) × سعر بيع الوحدة

= 24.000 × 160 = 3,840,000

يخصم منه التكاليف متغير وثابت، التكلفة المتغيرة للوحدة 120 ريال إذا:

إجمالي التكاليف = عدد الوحدات المباعة × التكلفة المتغيرة للوحدة

= 24.000 × 120 = 2.880.000

إذا: 3,840,000 إيراد -2.880.000 ريال تكاليف = 960.000 ريال إجمالي فائض المساهمة

معنى ذلك أن مبيعاتك 24.000 وحدة حققت فائض(عائد) المساهمة = 960.000 ريال الذي هو عبارة عن:

سعر البيع -التكلفة المتغيرة

كيفية حساب نقطة التعادل:

هناك حالتين أو طريقتين من اجل حساب نقطة التعادل كالتالي: -

1. طريقة احتساب نقطة التعادل لمنتج واحد فقط
2.  طريقة احتساب نقطة التعادل لعدة منتجات (أكثر من منتج)

طريقة احتساب نقطة التعادل لمنتج واحد فقط.

نقطة التعادل= التكاليف الثابتة/ هامش ربح الوحدة. (هامش المساهمة

هامش ربح الوحدة الواحدة (هامش المساهمة) = سعر بيع الوحدة -التكاليف المتغيرة للوحدة.

وخلاصة ذلك يعبر هامش الربح الذي يتحقق عند إنتاج وحدة واحدة هو سعر بيع هذه الوحدة مخصوما منه التكلفة المتغيرة لهذه الوحدة.

مثال 

تقوم شركة الجوفي بإنتاج منتج وحيد (زجاج شفاف 6 ملم) وسعر البيع 9.000 ريال للمتر المربع وكانت التكلفة المتغيرة للوحدة 3.000 ريال، والتكاليف الثابتة 6.000.000 ريال

المطلوب: -

1. تحديد نقطة التعادل (كمية وقيمة).
2. تحديد كمية الإنتاج المباع اللازم لتحقيق ربح مستهدف بمبلغ 1.500.000 ريال
3. تحديد قيمة المبيعات اللازمة لتحقيق ربح مستهدف بمبلغ 1.500.000 ريال

طريقة الحل:

أولا: حساب نقطة التعادل

نقطة التعادل (كمية التعادل)

=6000.000 ÷  3000-9000 = 1.000 وحدة.

ومن خلال النتائج يتضح أن حجم الإنتاج الذي تتساوى عندها المبيعات مع التكاليف هي 1000 وحدة، ومن اجل الوصول الى الهدف المستهدف عليها أن تخطط بان يكون حجم الإنتاج أكثر من 1000 وحدة

ويتم احتساب قيمة مبيعات التعادل من خلال ضرب كمية (حجم) التعادل × سعر بيع الوحدة كالتالي:

قيمة التعادل =1000×9000.000 = 9.000.0000 ريال 

ثانيا: تحديد كمية الإنتاج المباع اللازم لتحقيق ربح مقداره 1.500.000 ريال

                                6.000.000+1.500.000

    ____________ ___           = 1250  

                                     (3.000-9000)

ثالثا: احتساب قيمة المبيعات اللازمة لتحقيق ربح مقداره 1.500.000 ريال

=1250×9000= 11,250,000 ريال

قيمة المبيعات اللازمة لتحقيق ربح مقداره 1 مليون ونصف

٢-احتساب نقطة التعادل لأكثر من منتج

إذا كانت المنشأة (الوحدة الاقتصادية) تنتج عدة منتجات متباينة فهناك عدة خطوات يجب اتباعها حتى يمكن حساب وتحديد نقطة التعادل لكل منتج على حدة.

أولًا:

احتساب متوسط سعر البيع للمزيج البيعي:

= سعر بيع المنتج الواحد× نسبة المزيج البيعي

ثانيًا:

احتساب متوسط التكلفة المتغيرة للمزيج البيعي:

= التكلفة المتغيرة للوحدة الواحدة× نسبة المزيج البيعي

ثالثًا: -

حساب متوسط هامش الربح للمزيج البيعي:

متوسط سعر البيع للمزيج البيعي -متوسط التكلفة المتغيرة للمزيج البيعي

رابعًا:

احتساب حجم التعادل للمزيج البيعي: كما يلي: -

                       التكاليف الثابتة 

       =     ____________________ 

     متوسط هامش الربح المزيج البيعي

مثال: -

منشأة (الجوفي) تقوم بإنتاج ثلاثة منتجات وهم (AB) (CD) (EF) وهذا الجدول يوضح البيانات المتعلقة بهم: بالريال

المنتج	سعر بيع الوحدة	التكلفة المتغيرة للوحدة	نسبة المزيج البيعي
AB	100	20	50%
CD	200	40	30%
EF	300	100	20%
اجمالي التكاليف الثابتة   للثلاثة الأصناف		400,000

المطلوب تحديد حجم (كمية) التعادل للمنتجات الثلاثة.

أولًا: احتساب متوسط سعر البيع للمزيج البيعي: = سعر بيع المنتج × نسبة المزيج البيعي

	المنتج	سعر بيع الوحدة	المزيج البيعي		متوسط سعر البيع
	AB	100	50%		50
	CD	200	30%		60
	EF	300	20%		60
متوسط بيع المزيج البيعي				170

 ثانيًا: احتساب متوسط التكلفة المتغيرة المزيج البيعي كما يلي: -

= التكلفة المتغيرة للوحدة الواحدة× نسبة المزيج البيعي

	المنتج	التكلفة المتغيرة للوحدة	نسبة المزيج البيعي		متوسط التكلفة المتغيرة
	AB	20	٥٠ %		10
	CD	40	٣٠ %		12
	EF	100	٢٠%		20
متوسط التكلفة المتغيرة للمزيج البيعي				42

  ثالثًا: احتساب متوسط هامش الربح للمزيج البيعي كما يلي: -

متوسط سعر البيع المزيج البيعي -متوسط التكلفة المتغيرة المزيج البيعي

= 170 -42= 128 ريال

رابعًا: احتساب حجم (كمية) التعادل المزيج البيعي كما يلي: -

                        التكاليف الثابتة

=       _______________________  

           متوسط هامش الربح للمزيج البيعي

 

                                            400.0000

=       _________________________        =     3125 

                                            128

إذا كان المطلوب حساب حجم التعادل لكل منتج على حدة نقوم بهذه الخطوة كما يلي-:

 حجم (كميات) التعادل لكل منتج = حجم (كميات) التعادل للمزيج البيعي × نسبة المزيج البيعي

 - حجم (كميات) التعادل للمنتج (AB) = 3125 × ٥٠ ٪ = 1562 وحدة

 - حجم (كميات) التعادل للمنتج (CD) = 3125 × ٣٠٪ = 937 وحدة

 - حجم (كميات) التعادل للمنتج (EF) = 3125 × ٢٠٪ = 625 وحدة

شاهد أيضا 

1. قائمة تكلفة الإنتاج المباع
2. اعداد قائمة تكلفة الإنتاج المباع وقائمة الدخل وحالة عملية محلولة
3. شرح نظام تكاليف الأوامر الإنتاجية
4. نظام الأوامر الإنتاجية (حالة عملية محلولة )
5. شرح نظام تكاليف المراحل الإنتاجية

مدونة محاسبية، تنشر مواضيع المحاسبة، المراجعة، الإدارة، كتب محاسبية، برامج محاسبية مجانية، نماذج محاسبية ، دروس محاسبة، محاسبة مالية، محاسبة تكاليف، محاسبة ضريبية، محاسبة إدارية، محاسبة نفط، شركات اشخاص، شركات أموال، محاسبة البنوك، محاسبة المصارف، محاسبة المنشأة، المحاسبة المتخصصة، محاسبة مقاولات، المحاسبة القطاعية، نظم معلومات محاسبية، ميزانية عمومية، ميزان مراجعة، قائمة دخل، القوائم المالية، قيود اليومية، قيود التسوية، قيود الاقفال، فحص القوائم المالية، الايضاحات المتممة للقوائم المالية، قائمة المركز المالي، تعريف المراجعة الخارجية، تعريف المراجعة الداخلية، نموذج دراسة جدوى، الجرد السنوي، accounting auditing, accounting books, accounting programs, accounting books accounting programs, accounting auditing, financial accounting, cost accounting, corporate accounting, bank accounting, specialized accounting, contracting accounting, financial accounting systems، المحاسب القانوني/ وضاح احمد الجوفي